যেকোনো সংখ্যাকে ৫,২৫,১২৫ ও ১৫ দ্বারা গুন করুন ক্যালকুলেটর ছাড়াই

৫ দ্বারা যেকোনো সংখ্যাকে গুন

যে কোন সংখ্যাকে ৫ দ্বারা গুন করতে বললে আপনি প্রথমেই যে সংখ্যাকে ৫ দ্বারা গুন করতে হবে সেটিকে মনে মনে অর্ধেক করে নেন অর্থাৎ ২ দ্বারা ভাগ করে নিন এরপর ঐ ভাগফলের পাশে একটা ০ (শূন্য) বসিয়ে দিন। তাহলেরই পেয়ে যাবেন যেকোন সংখ্যার সাথে ৫ দ্বারা গুন করলে গুনফল।

যেমন-

আপনি ৪৮ কে ৫ এর এর সাথে গুন করবেন । তাহলে নিচের ধাপ গুলো অনুসরন করুনঃ

• এর জন্য প্রথমেই আপনি ৪৮ এর অর্ধেক করবেন অর্থাৎ দুই দিয়ে ভাগ করবেন , অর্থাৎ (৪৮÷২=২৪) ।
• এবার ২৪ এর শেষে একটা ০ (শূন্য)বসিয়ে দিন । তাহলেই আপনার উত্তর পেয়ে যাবেন ।
• সুতরাং ৪৮ ও ৫ এর গুনফল ২৪০ ।

লক্ষ্য করুন-  ৫০ কে পাঁচ দিয়ে গুন করলে  >> ৫০÷২=২৫ >> ২৫০

২৮৮ কে পাঁচ দিয়ে গুন করলে  >> ২৮৮÷২=১৪৪ >>১৪৪০

১৯৯৮ কে পাঁচ দিয়ে গুন করলে  >> ১৯৯৮÷২=৯৯৯ >> ৯৯৯০ ।

এটা শুধুমা্ত্র জোড় সংখ্যার ক্ষেত্রে ।

বিজোড় সংখ্যার ক্ষেত্রে-

আমরা জানি বিজোড় সংখ্যার অর্ধেক কিংবা বিজোড় সংখ্যাকে ২ দ্বারা ভাগ করলে দশমিক ভগ্নাংশ পাওয়া যায়। আরও একটু লক্ষ্য করলে দেখা যায়, ২ দ্বারা ভাগ করলে যে ভাগফল পাওয়া যায়, সেখানে দশমিকের পর মাত্র একটি অংক থাকে।

এই দশমিকটা তুলে দিলেই আমরা আমাদের গুনফল পেয়ে যাব।
লক্ষ্য করুন-  ৫১ কে পাঁচ দিয়ে গুন করলে  >> ৫১÷২=২৫.৫ >> ২৫৫

২৮৯ কে পাঁচ দিয়ে গুন করলে  >> ২৮৯÷২=১৪৪.৫ >>১৪৪৫

১৯৯৯ কে পাঁচ দিয়ে গুন করলে  >> ১৯৯৯÷২=৯৯৯.৫ >> ৯৯৯৫ ।

উপরের প্রতি ক্ষেত্রেই ২ দ্বারা ভাগ করার পর শুধুমাত্র দশমিক টা তুলে দেয়া হয়েছে।

কিন্তু এটা কেন হচ্ছে? এর কারণ হলো- ৫=(১০×০.৫)=১০×(১/২)

 

২৫ দ্বারা যেকোনো সংখ্যাকে গুন

মনে করুন আপনি ৮৮ কে  ২৫ এর এর সাথে গুন করতে চান । তাহলে কিভাবে খুব তারাতাড়ি করবেন  । আমি এটা দেখেই বলে দিতে পারবো এর উত্তর হবে ২২০০ ।
হ্যা এখন বলবেন কিভাবে ?

তাহলে নিচের ধাপ গুলো অনুসরন করুনঃ

• এর জন্য প্রথমেই আপনি ৮৮ এর  অর্ধেক করবেন অর্থাৎ দুই দিয়ে ভাগ করবেন , অর্থাৎ (৮৮÷২=৪৪) ।
• আবার ৪৪ কে অর্ধেক করবেন অর্থাৎ (৪৪÷২=২২)  ।
• এবার ২২ এর শেষে দুইটা শূন্য (০০) মানে ডাবল জিরো বসিয়ে দিন । তাহলেই আপনার উত্তর পেয়ে যাবেন । মানে ২২০০ ।

এবার দেখুন এর পিছনে কি কাজ করছে , আমরা জানি , ২৫ = ১০০÷৪ = ১০০ ÷ (২×২)।

কিংবা এর ব্যাখ্যা আমরা এভাবেও করতে পারি , ২৫=৫×৫ => (১০÷২) × (১০÷২ ) ।

মানে আমরা কোনো সংখ্যাকে ৪ কিংবা , ২ দিয়ে দুই বার ভাগ করে ১০০ দিয়ে গুন করলেই প্রাপ্ত গুনফল পেয়ে যাবো ।

কিন্তু এটা কেন হচ্ছে? এর কারণ হলো- ২৫=(১০০×০.২৫)=১০০×(১/৪)

 

যেকোনো সংখ্যাকে ১২৫ দ্বারা গুন ।

আমরা জানি কি , ১২৫ = ৫×৫×৫

বা, ১২৫ = {(১০÷২) × (১০÷২) × (১০÷২ )}

বা, ১২৫ = ১০০০÷৮

তার মানে আমাদের যদি যেকোনো সংখ্যাকে ১২৫ দ্বারা গুন করতে হলে ,
প্রথমে ৮ দ্বারা ভাগ করে , ১০০০ দ্বারা গুন করতে হবে ।

উদাহারন,

৮৮  × ১২৫ = ১১০০০

>> ৮৮ কে ৮ দিয়ে ভাগ করলে পাই ১১ ।
>> ১১ কে ১০০০ দ্বারা গুন করে পাই ১১০০০ ।

আশা করি বুঝতে পেরেছেন ।

যেকোনো সংখ্যাকে ১৫ দ্বারা গুন ।

এই ক্ষেত্রে একটু ভিন্নতা আছে তাই শেষে রাখলাম ।

মনে করুন আপনি ৪৪ কে ১৫ এর এর সাথে গুন করতে চান । তাহলে কিভাবে খুব তারাতাড়ি করবেন । আমি এটা দেখেই বলে দিতে পারবো এর উত্তর হবে ৬৬০ ।
হ্যা কিন্তু কিভাবে ?

 

>> যে সংখ্যাকে ১৫ দিয়ে গুন করবেন ঐ সংখ্যাটির সাথে সংখ্যাটির অর্ধেক যোগ করুন। এবার প্রাপ্ত যোগফলের সংখ্যাটির শেষে একটি ০ বসিয়ে দিলেই আপনার চাহিত গুনফল টি পেয়ে যাবেন। এটি জোড় সংখ্যার ক্ষেত্রে।

উদাহরণ : ৪৪ কে ১৫ এর এর সাথে গুন করতে চান? তাহলে ৪৪ এর সাথে এর অর্ধেক ২২ যোগ করুন। যোগফল ৬৬। তাহলে আপনার গুনফল হবে ৬৬০।

 

>> আর যদি সংখ্যাটি বিজোর হয়, তাহলে- এবারও পূর্বের মত যে সংখ্যাকে ১৫ দিয়ে গুন করবেন ঐ সংখ্যাটির সাথে সংখ্যাটির অর্ধেক যোগ করুন। এবার প্রাপ্ত যোগফলের সংখ্যাটির শেষের অংকের আগে েদেখুন দশমিক আছে। এখন জাষ্ট দশমিকটা তুলে দিলেই আপনার চাহিত গুনফল টি পেয়ে যাবেন।

 

উদাহরণ : ৪৫ কে ১৫ এর এর সাথে গুন করতে চান? তাহলে ৪৫ এর সাথে এর অর্ধেক ২২.৫ যোগ করুন। যোগফল ৬৭.৫। তাহলে আপনার গুনফল হবে ৬৭৫।

কিন্তু এটা কেন হচ্ছে? এর কারণ হলো- ১৫=(১০+৫)=১০(১+১/২)